암, 치매 등 인류의 건강수명을 위협하는 질병들과 코로나19 사태 등 새롭게 발생하는 치명적인 감염병들의 병인을 규명하고 치료법을 제시하기 위해 인공지능, 항암, 항바이러스, 감염, 미세먼지, 면역치료 등을 키워드로 생명과학과 의과학·의공학의 유기적인 공동연구를 수행하고 있는 지스트 연구센터의 이름은 무엇일까요?
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우리 연구실은 ‘홀로그래피 원리’라는 독특하면서도 중요한 물리 개념을 탐구합니다. 이는 전혀 달라 보이는 양자 세계와 중력 세계가 사실은 하나의 실체를 다른 방식으로 바라본 것이라는 생각에서 출발합니다. 이 두 세계는 서로 다른 차원의 시공간에 존재하므로 이를 ‘홀로그래피’라고 부릅니다. 마치 3차원 입체 정보를 2차원으로 표현한 홀로그램처럼, 우리가 사는 4차원 세계에서의 양자 물리는, 5차원 세계의 중력 현상이 투영된 결과일 수 있습니다.
[그림 1]은 이런 ‘홀로그램 우주’를 표현한 상징적인 그림입니다. 중심의 빨간 구는 블랙홀, 내부의 색 구조는 중력의 다양한 현상이며, 이것들이 바깥 껍질에 비춰져 양자 세계로 나타나는 것이죠. 왼쪽 아래의 격자 무늬는 고온 초전도체 같은 복잡한 물질을 상징합니다. 우리는 이 아이디어를 기반으로 양자 물질, 정보, 혼돈 등을 연구하며 세계의 본질에 다가가고자 합니다.
고전 물리학에서의 혼돈은 나비효과처럼 작은 변화가 큰 차이를 만들어 내는 ‘초기 조건에 대한 민감성’입니다. 하지만 양자 세계에서는 입자의 경로 자체가 고전적인 의미로 정의되지 않습니다. 이는 위치와 운동량을 동시에 정확히 알 수 없는 불확정성 원리뿐만 아니라, 입자가 여러 상태에 중첩되어 존재하는 양자적 특성 때문입니다. 양자 세계에서의 혼돈, 즉 양자 혼돈을 이해하기 위해 단순하지만 강력한 ‘양자 당구공’ 모델을 연구하게 됐습니다. [그림 2]에 나온 경기장 모양 당구대처럼, 초기 조건에 따라 공의 경로가 복잡하게 바뀌는 시스템을 양자 역학적으로 분석하며 혼돈의 본질을 파악하고자 했습니다.
양자 혼돈은 양자 물리계가 어떻게 열적 평형 상태에 이르는지(열화), 또 양자 컴퓨터처럼 실용적 기술에 어떻게 활용될 수 있는지를 탐구하는 핵심 주제입니다. 이 연구의 목적은 양자 혼돈의 특성을 정량적으로 규명하고, 이를 바탕으로 양자 정보 이론과 양자 컴퓨팅에 응용하는 것이었습니다.
기존 양자 혼돈 연구는 주로 무작위 행렬 이론(Random Matrix Theory)에 기반해 에너지 준위 간격의 통계를 분석했지만, 이는 시스템의 시간 진화나 구체적 상태의 특성을 반영하지 못하는 한계가 있었습니다. 그렇기 때문에 특정 물리량이 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 설명해야 하는 동적 현상으로서의 양자 혼돈을 설명하기엔 한계가 있습니다.
이번 연구에서는 새로운 혼돈 척도(quantum chaos measure)인 ‘스펙트럴 복잡도(spectral complexity)’를 제안했습니다. 이는 계의 동적 특성을 분석하고, 기존 방식으로 설명되지 않는 혼돈의 양상을 포착할 수 있는 지표입니다. [그림 3]은 이 척도가 적분 가능한 계와 혼돈계를 구분하는 데 유용함을 보여줍니다.
양자 혼돈 시스템은 양자 정보를 빠르게 퍼뜨리고 다양한 자유도에 분산시키는 특징이 있어, 효율적인 양자 알고리즘이나 강력한 오류 보정 코드 설계, 시스템 시뮬레이션, 최적화 문제, 양자 우위(quantum supremacy) 달성 등 양자 알고리즘의 개발과 최적화에 기여합니다.
연구에는 늘 어려움이 따릅니다. 이를 극복하는 데에는 세 가지 방법이 있었습니다. 첫째, 문제를 항상 마음에 두고 생활하는 것. 둘째, 동료 연구자들과의 지속적인 대화. 셋째, 때로는 과감히 문제에서 잠시 벗어나 마음속에 묻어두는 것도 하나의 방법입니다.
홀로그래피 원리를 활용하여 중력 이론을 바탕으로 양자 정보의 구조를 이해하고, 반대로 양자 정보 이론을 통해 중력의 본질에 관한 연구를 할 계획입니다. 예를 들어, [그림 4]에서처럼, 어떤 전자계(파란 점들)와 그 주변 사이의 얽힘 엔트로피는 그 전자계를 감싸는 곡면의 최소 면적으로 표현됩니다. 이처럼 복잡한 양자 얽힘의 성질이 기하학적 면적이라는 단순한 개념으로 바뀌면서, 훨씬 더 직관적이고 계산하기 쉬운 형태로 이해할 수 있게 되었습니다. 이러한 연구는 우주의 기원, 블랙홀과 웜홀, 양자 물리의 근본 원리와 같은 이론적 문제뿐만 아니라, 양자 컴퓨터, 양자 통신 같은 미래 기술에도 중요한 통찰을 줄 수 있습니다.
미래에 대한 걱정 때문에 소극적이지 않았으면 합니다. 대학생 때는 하고 싶은 일을, 대학원에서는 자신이 잘할 수 있는 일을 해보세요.
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